Question

已知线段a，b（如图所示）
（1）用尺规作图法作出△ABC，使得BC=a，AB=AC=b （保留作图痕迹，不写作法）
（2）通过直尺测量线段a，b的长度，利用计算器计算出所作的等腰△ABC的底角度数．（精确到度）

Answer 1

分析：（1）本题需先根据尺规作图的方法和本题的要求即可画出图形．
（2）本题需先过A作AD⊥BC，再通过解直角三角形即可求出等腰△ABC的底角度数．

解答：解：（1）如图：

（2）a=2cm，b=4cm，
过A作AD⊥BC于D，则BD=

1

2

BC=1cm，
在Rt△ABD中，
∵cosB=

BD

AB

=

1

4

=0.25，
∴∠B≈76°，
∴等腰△ABC的底角度数约为76°．

点评：本题主要考查了解直角三角形的有关知识，在解题时要能够通过作辅助线创造直角三角形并求出角的度数是本题的关键．