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    三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高线AD=8．则BC=________．

    9或21
    分析：由勾股定理可分别在Rt△ABD和Rt△ADC中求出BD、DC的长，然后分两种情况考虑：
    ①D点在线段BC上，②D点在CB的延长线上；根据D点的不同位置可得BD、DC、BC三条线段不同的数量关系，从而得到BC的值．
    解答：解：Rt△ACD中，AC=17，AD=8，由勾股定理得：CD==15；
    Rt△ABD中，AB=10，AD=8，由勾股定理得：BD==6；
    ①点D在线段BC上时，BC=BD+CD=21，
    ②点D在CB的延长线上时，BC=CD-BD=9，
    故BC的长为9或21．
    点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，应注意的是点D的位置有两种情况，要分类讨论，不要漏解．
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    精英家教网如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=
    35
    ，求⊙O的半径的长．

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    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足精英家教网为点D，
    （1）求证：DE为⊙O的切线；
    （2）过O点作EC的垂线，垂足为H，求证：EH•BE=BD•CO．

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    1、在锐角三角形ABC中，AB＞AC，AM为中线，P为△AMC内一点，证明：PB＞PC（如图）．

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    如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
    （1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；
    （2）求所作圆的直径长．

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    做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；由上述操作可得出的是（　　）

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