Question

计算：
（1）

2

cos²45°+|

2

-2|；
（2）解方程：

1

x

=

3

2x+1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

2

×

1

2

+2-

2

=2-

2

2

；

（2）去分母得：2x+1=3x，
解得：x=1
经检验x=1是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．