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    如图已知：线段AB上有一点D，且C为线段DB的中点，点D分线段AC为1：3，若CD=9cm，则AB等于多少厘米？
    分析：由已知条件可知，且C为线段DB的中点，DC=BC=
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    DB，又因为点D分线段AC为1：3，则DC=3AD，AD=
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    CD，故AB=AD+BD=2DC+
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    CD，由此代入数据求得答案．
    解答：解：∵C为线段DB的中点，
    ∴DC=BC=
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    DB，
    ∵点D分线段AC为1：3，
    ∴DC=3AD，AD=
    1
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    CD，
    ∴AB=AD+BD=2DC+
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    CD=2×9+9×
    1
    3
    =21cm．
    点评：结合图形解题直观形象，从图中很容易能看出各线段之间的关系．利用中点性质转化线段之间的倍数关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （1）指出下列结论正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号）
    ①△ABC≌△C′B′C；②AB=C′B′；③AB∥C′B′；④点C是线段BB′的中点．
    （2）如图2，在线段AB上取一点D，连接B′D交AC于E，且使∠B′DB=120°，猜想∠A等于多少度时，AB=B′E？并说明理由．
    （3）当∠B′DB≠120°时，（2）中的其他条件不变，如果AB=B′E的结论仍然成立，那么∠B′DB与∠A应满足什么数量关系？（直接写出结论，不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
    （1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系；
    （2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；
    （3）若∠ACB=α，直接写出∠ECF的度数（用含α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图已知：线段AB上有一点D，且C为线段DB的中点，点D分线段AC为1：3，若CD=9cm，则AB等于多少厘米？

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