Question

已知直线y=x+5与y=-

3

2

x
①在同一直角坐标系中画出它们的图象．
②求两直线的交点坐标．
③求两直线与x轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：①分别求出两条直线与坐标轴的交点后再画直线即可；
②两直线相交时，y值相等，故可得x+5=-

3

2

x，解得x的值后再把x值代入任何一个解析式都可得到y的值，即可得到交点坐标；
③根据所画的图象，可知两直线与x轴所围成的三角形有两个，分别求出△ABO和△ACO的面积即可．

解答：解：①如图所示：

②∵两直线相交，
∴x+5=-

3

2

x，
解得：x=-2，
把x=-2代入y=x+5中得：y=3，
∴两直线的交点坐标是：（-2，3）；

③S_△AB0=

1

2

×BO×3=

1

2

×5×3=7.5，
S_△ACO=

1

2

×OC×2=

1

2

×5×2=5．

点评：此题主要考查了一次函数图象画法以及求两直线交点坐标和求三角形面积问题，此题易错点在求两直线与x轴所围成的三角形的面积上，很多同学只求△ABO的面积，而漏掉了△ACO的面积．