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    如图11，已知：△ABC中，AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD＞（AB+AC）成立的理由.

     


    △ABD中，AD+BD＞AB，同理△ADC中，AD+DC＞AC，所以AD+BD+AD+DC＞AB+AC，又BD＝DC，即2（AD+BD）＞AB+AC，所以AD+BD＞（AB+AC）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题10分）如图11，已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于

    A(x1，0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1+x2) - x1x2=10.

    （1）求此二次函数的解析式.

    （2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；

    （3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图11，已知○为坐标原点，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).

    【小题1】求点B的坐标
    【小题2】若二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
    【小题3】在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题满分9分)
    如图11，已知抛物线与x 轴交于两点A、B，其顶点为C．

    (1)对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上?请说明理由；
    (2)求证:△ABC是等腰直角三角形；
    (3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏盐城亭湖区九年级下学期第一次调研考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图11，已知○为坐标原点，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).

    【小题1】求点B的坐标
    【小题2】若二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
    【小题3】在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2011—2012学年广东湛江八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

    【小题1】若∠BAC=30°，求证：AD=BD;
    【小题2】若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数

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