Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，-3）．在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（ ）个。

A.5 B.6 C.7 D.8

Answer 1

【答案】B.

【解析】

试题解析：（1）∠BAP=90°易得P1（0，2）；

（2）∠ABP=90°易得P2（0，-3）；

（3）∠BAP=90°；

（如图）以AB为直径画⊙O′与x轴，y轴分别交于P3、P4、P5、P6，AB与x轴交于C，过点O′作O′D⊥y轴，

在Rt△OO′p3中易知O′D=2，O′p3=，则P3D=，

OP3=P3D-OD=-=1，则P3（0，1）易知P3D=P5D，

则P5（0，-2），连接O′P4，O′P6，

易求出P4（2-，0）P6（2+，0）

综上所述P1（0，2），P2（0，-3），P3（0，1），P4（2-，0），P5（0，-2），P6（2+，0）．

故选B.