Question

17．晚上，小亮在广场乘凉，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯
（1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC（请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，测得小亮影长BC=2cm，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出灯杆的高PO．

Answer 1

分析 （1）直接根据题意得出影子BC的位置；
（2）根据题意得出△POC∽△ABC，进而利用相似三角形的性质得出PO的长．

解答 解：（1）如图所示：BC即为所求；

（2）由题意可得：PO⊥OC，AB⊥OC，
∴∠POC=∠ABC=90°，且∠OCP=∠BCA，
∴△POC∽△ABC，
∴$\frac{PO}{AB}$=$\frac{OC}{BC}$，
又∵AB=1.6，BC=2，OB=13，
∴$\frac{PO}{1.6}$=$\frac{13+2}{2}$，
解得：PO=12，
答：灯杆的高PO为12m．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出△POC∽△ABC是解题关键．