Question

直线y=-

3

5

x+b与直线y=

3

2

x+3的交点A在y轴上，直线y=-

3

5

x+b与x轴交于点C，直线y=

3

2

x+3与x轴交于点B．
（1）求b的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线y=-

3

5

x+b与直线y=

3

2

x+3及x轴围成的△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）由直线y=

3

2

x+3得出A点坐标，再将坐标代入y=-

3

5

x+b即可得出b的值；
（2）对直线y=-

3

5

x+b，令y=0求得B点坐标；
（3）求出C点坐标，由A、B、C点坐标求出所围三角形的面积．

解答：解：（1）由于直线y=-

3

5

x+b与直线y=

3

2

x+3的交点A在y轴上，
∴A点的坐标为（0，3）
∴b=3，
∴y=-

3

5

x+3

（2）对y=-

3

5

x+b令

3

2

x+3=0，解得：x=-2
∴点B的坐标为（-2，0）

（3）令-

3

5

x+3=0，解得与x=5，
∴点C的坐标为（5，0）
∴BC=7，OA=3
∴S_△ABC=

1

2

×BC×OA
=

1

2

×7×3
=

21

2

．

点评：本题考查的是一次函数坐标的求法以及直线所围面积的求法．