Question

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加

2x

件，每件商品盈利

50-x

元（用含x的代数式表示）；
（2）要求降价不得低于20元，在上述条件不变、销售正常情况下，商场日盈利是否可达到5000元？

Answer 1

分析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；
（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．

解答：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x，故答案为2x；50-x；

（2）由题意得：（50-x）（30+2x）=5000
化简得：x²-35x+1750=0，
∵b²-4ac＜0，
∴商场盈利不能达到5000元．

点评：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利5000的等量关系是解决本题的关键．