Question

如图，OA=10，OB=6，∠xOA=60°，∠xOB=135°，求A，B两点坐标．

Answer 1

考点：解直角三角形,坐标与图形性质

专题：计算题

分析：作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如图，在Rt△AOC中利用含30度的直角三角形三边的关系得到OC=

1

2

AB=5，AC=

3

OC=5

3

，则根据第一象限内点的坐标特征可写出A点坐标；利用邻补角计算出∠BOD=45°，然后在Rt△BOD中利用等腰直角三角形的性质可得OD=BD=

2

2

OB=3

2

，则根据第二象限内点的坐标特征可写出B点坐标．

解答：解：作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如图，
在Rt△AOC中，∵∠COA=60°，
∴∠A=30°，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×10=5，
AC=

3

OC=5

3

，
∴A点坐标为（5，5

3

）；
∵∠xOB=135°，
∴∠BOD=180°-135°=45°，
在Rt△BOD中，∵∠BOD=45°，
∴OD=BD=

2

2

OB=

2

2

×6=3

2

，
∴B点坐标为（-3

2

，3

2

）．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了坐标与图形性质．