Question

4、已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（　　）

A、20°

B、40°

C、20°或40°

D、30°或10°

Answer 1

分析：根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部．

解答：
解：∠BOC在∠AOB内部
∵∠AOB=60°，其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-10°=20°；
∠BOC在∠AOB外部
∵∠AOB=60°，其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．
故选C．

点评：本题主要考查平分线的性质，知道∠BOC在∠AOB内部和外部两种情况是解题的关键．