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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：双曲线C1：（t为常数，t≠0）经过点M（-2，2）；它关于y轴对称的双曲线为C2， 直线：（k、b为常数，k≠0）与双曲线的交点分别为A（1，m），B（n，-1 ）
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）求A、B两点的坐标及直线的解析式；
    （3）若将直线平移后得到的直线与双曲线的交点分别记为C、D（A和D，B和C分别在双曲线的同一支上），四边形ABCD恰好为矩形，请直接写出直线CD的解析式。
    解：（1）如图
          
    ∵点M（-2，2）关于y轴的对称点为M' （2，2）
           ∴双曲线C2的解析式为y=
    （2）∵A（1，m）、B（n，-1），两点在双曲线C2上
        ∴m=4 ，n=-4
        ∴A、B两点的坐标分别为A（1，4）B（-4，-1）
        ∵A（1，4）B（-4，-1）两点在直线l1：y=kx+b上
        ∴
      解得
      ∴直线l1的解析式为y=x+3
    （3）直线CD的解析式为y=x-3
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=-x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上，点F在直线l上；取线段EO中点N，将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点．记：过点F的双曲线为C1，过点M且以B为顶点的抛物线为C2，过点P以M为顶点的抛物线为C3．
    （1）如图，当m=6时，①直接写出点M、F的坐标，②求C1、C2的函数解析式；
    （2）当m发生变化时，①在C1的每一支上，y随x的增大如何变化请说精英家教网明理由．②若C2、C3中的y都随着x的增大而减小，写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C1的解析式为y=-x2+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
    （1）求过顶点A的双曲线解析式；
    （2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C2一定经过A点；
    （3）设（2）中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E精英家教网、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：双曲线C1：y1=
    tx
    （t为常数，t≠0）经过点M（一2，2）；它关于y轴对称的双精英家教网曲线为C2，直线l1：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）与双曲线C2的交点分别为A（1，m），B（n，-1）．
    （1）求双曲线C2的解析式；
    （2）求A、B两点的坐标及直线l1的解析式；
    （3）若将直线l1平移后得到的直线l2与双曲线C2的交点分别记为C、D（A和D，B和C分别在双曲线C2的同一支上），四边形ABCD恰好为矩形，请直接写出直线CD的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标平面内有双曲线y=
    6
    		3
    x
    ，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-2
    		2
    ，
    3
    		6
    2
    ），B（-2
    		2
    ，0），C（0，
    3
    		6
    2
    ）．
    （1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1 （其中点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1），问：△A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线y=
    6
    		3
    x
    上的点？若有，写出这个点的坐标．
    （2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=
    6
    		3
    x
    上，请直接写出a的值．
    （3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A2B2C2（其中点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2），请写出经过点A、A2的直线所表示的函数解析式．

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