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(2002•黑龙江)如图,弦DC、FE的延长线交于圆外一点P,割线PAB经过圆心O,请你结合现有图形,添加一个适当的条件:    ,使∠1=∠2.
【答案】分析:要说明∠1=∠2,即证明O在∠DPF的角平分线上,只要证明O到角的两边的距离相等,即弦CD,EF的弦心距相等.根据圆心角,弧,弦的关系,可以证明CD=FE,或∠COD=∠EOF等.
解答:解:添加一个适当的条件DC=FE或∠COD=∠EOF.
如:添加DC=FE,过点O作OM⊥CD于M、ON⊥EF于N,
∵DC=FE
∴OM=ON
∴△POM≌△PON
∴∠1=∠2.
点评:本题主要考查了:在同圆或等圆中圆心角相等,弧相等,弦相等,弦心距相等,在这几组相等关系中,只要有一组成立,则另外几组一定成立.
练习册系列答案
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(1)求tan∠BAO的值;
(2)若S△PAQ=S四边形OQPB时,请确定点P在AB上的位置,并求出线段PQ的长;
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