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    若平面上有n个不同的点，其中任意三点都可以构成一个直角三角形，则n的最大值为（　　）
    A．3B．4C．5D．可以大于5
    如下图所示：

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    三个点ABC构成直角三角形，现在加一点D并使其满足题意，
    ①若ABD中斜边不是AB（如图一）则∠CBD为钝角，三角形CBD不为直角三角形，矛盾；
    ②故AB为三角形ABD斜边，即D在AB为直径的圆上，又ACD，BCD是直角三角形，所以只能CD是直径，
    即n=4时满足．
    ③若存在异于D的第5点E满足题意，由①知E比在ABC确定的圆上，则CE不为直径，
    ∠CAE与∠CBE中必有一个角为钝角，矛盾．
    综上n最大为4．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究：
    （1）若平面上有3个点，且不在同一直线上，则以其中的任意两点为端点作线段，一共能作出
     
    条不同的线段；
    （2）若平面上有4个点，且任意三点不在同一直线上，则以这4个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出
     
    条不同的线段；
    （3）猜想：一般地，若平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出
     
    条不同的线段．
    （4）根据以上的探究，试猜想：若平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意三点为顶点作三角形，一共能作出
     
    个不同的三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若平面上有n个不同的点，其中任意三点都可以构成一个直角三角形，则n的最大值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探究：
    （1）若平面上有3个点，且不在同一直线上，则以其中的任意两点为端点作线段，一共能作出______条不同的线段；
    （2）若平面上有4个点，且任意三点不在同一直线上，则以这4个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出______条不同的线段；
    （3）猜想：一般地，若平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出______条不同的线段．
    （4）根据以上的探究，试猜想：若平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意三点为顶点作三角形，一共能作出______个不同的三角形．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市麻城市初三（上）四科联赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若平面上有n个不同的点，其中任意三点都可以构成一个直角三角形，则n的最大值为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．可以大于5

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