Question

4、如图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=（　　）

A、30°

B、20°

C、15°

D、10°

Answer 1

分析：由已知AB=AC，∠A=40°易得两底角为70°，利用线段的垂直平分线的性质得∠ABD=40°，于是本题答案可得．

解答：解：∵MN垂直平分线AB
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=40°
又∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故选A

点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质、等腰三角形性质、三角形的内角和定理；做题时要综合利用各种知识进行思考，要结合图形选择方法．