Question

已知某个一次函数图象经过点A（0，2）、B（2，0）是这个函数图象上的两点．
（1）求一次函数的解析式．
（2）点C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂）是这个函数图象上的两点．若x₁＜x₂，比较y₁，y₂的大小．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意设出关系式y=ax+b，再把A，B两点的坐标分别代入，得到一个方程组，可以解得a，b的值，进而得到关系式；
（2）根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，可以得到答案，

解答：解：设一次函数的解析式是y=ax+b．
∵图象经过点A（0，2）、B（2，0），
∴

b=2 2a+b=0

解得

a=-1 b=2

，

∴一次函数的解析式是y=-x+2．
（2）∵a=-1＜0，x₁＜x₂，
∴y₁＞y₂．

点评：此题主要考查了利用待定系数法求函数式，以及一次函数的性质，利用一次函数的特点，列出方程组是解题的关键．