Question

（2013•山西模拟）如图，小明同学站在休闲广场A处放风筝，当绳子与地面的夹角为60°时，小明与风筝的水平距离为40米，若小明原地不动，每秒0.5米收绳，且绳子与地面的夹角不变．问：1分钟后，风筝垂直下降多少米？（结果精确到O.1米）．参考数据

3

≈1.732，

2

≈1.414．

Answer 1

分析：求得收线1分钟之后线长AD，然后利用锐角三角函数求得线段DE的长，BC-DE即为风筝垂直下降的高度．

解答：解：如图：∵AC=40米，∠A=60°，
∴AB=AC÷cos60°=40÷

1

2

=80米，
BC=AB•sin60°=80×

3

2

=40

3

∵当收线1分钟线长为：BD=0.5×60=30米，
∴AD=AB-BD=80-30=50米，
∴DE=AD•sin60°=50×

3

2

=25

3

∴风筝垂直下降的高度为：BC-DE=40

3

-25

3

=15

3

≈26.0米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是根据实际问题整理出直角三角形并求解．