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某84消毒液工厂,去年五月份以前,每天的产量与销售量均为500箱,进入五月份后,每天的产量保持不变,市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量(箱)与生产时间(月份)之间的函数图象.(五月份以30天计算)
(1)该厂   月份开始出现供不应求的现象,五月份的平均日销售量为    箱?
(2)为满足市场需求,该厂打算在投资不超过220万元的情况下,购买8台新设备,使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择,其价格与两种设备的日产量如下表:
型   号
A
B
价格(万元/台)
28
25
日产量(箱/台)
50
40
 
请设计一种购买设备的方案,使得日产量最大;
(3)在(2)的条件下(市场日平均需求量与5月相同),若安装设备需5天(6月6日新设备开始生产),指出何时开始该厂有库存?
(1)6,830;(2)A型6台,则B型为2台,日产量最大;(3)7月9日开始该厂有库存.

试题分析:(1)根据函数图象可判断6月份开始出现供不应求的现象,也可计算出五月份的平均日销售量.
(2)设A型x台,则B型为(8-x)台,根据资金投入不超过220万元,扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量,可得出不等式组,解出即可;
(3)设6月6日开始的x天后该厂开始有库存,根据生产量>销售量时开始有库存,可得出不等式,解出即可.
试题解析:(1)该厂 6月份开始出现供不应求的现象;
五月份的平均日销售量==830箱;
(2)设A型x台,则B型为(8-x)台,
由题意得:

解得1≤x≤
∵x为整数,
∴x=1,2,3,4,5,6,
日产量w=500+50x+40(8-x)=10x+820,
∵10>0,
∴w随x的增大而增大,当x=6时,w最大为880箱,
(3)设6月6日开始的x天后该厂开始有库存,
由题意得:880x-830x-5×330>0,
解得x>33,
故7月9日开始该厂有库存.
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