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如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求:

(1)EC的长;

(2)AE的长.


       解:(1)∵四边形ABCD为长方形,

∴AD=BC=10,DC=AB=8;

由题意得:△ADE≌△AFE,

∴AF=AD=10,EF=ED(设为x),

则EC=8﹣x;

在直角△ABF中,

由勾股定理得:

BF=

∴FC=10﹣6=4;

在直角△EFC中,

由勾股定理得:

x2=42+(8﹣x)2

解得:x=5,8﹣x=3;

∴EC的长为3(cm).

(2)由勾股定理得:

=

=(cm).


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