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    已知，∠ABC=30°，O为射线BC上一点，且OB=6，若以O为圆心、4为半径作⊙O，则直线AB与⊙O的位置关系是


    1. A.
      相切
    2. B.
      相交
    3. C.
      相离
    4. D.
      无法确定
    B
    分析：作OD⊥AB于D，根据30°所对的直角边是斜边的一半得：OD=OB=3＜4，则直线和圆相交．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
    解答：解：作OD⊥AB于D，则OD=OB=3＜4，所以直线和圆相交．
    故选B．
    点评：此题要根据直角三角形的性质正确计算圆心到直线的距离，然后再由数量关系判断出直线和圆的位置关系．
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    20、如图，已知Rt△ABC中，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2cm，则AB=
    8
    cm．

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    14、已知：△ABC，现将∠A的度数增加1倍，∠B的度数增加2倍，刚好使∠C是直角，则∠A的度数可能是（　　）

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    （2013•赤峰）如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°．已知tan∠ABC=
    		3
    3
    ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥HC．
    （1）求∠ABP的度数；
    （2）求A，B两点间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC．
    解：过点0作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F．
    因为BO平分∠ABC
    已知
    已知

    所以∠1=
    12
    ∠ABC
    角平分线的定义
    角平分线的定义

    因为∠ABC=50°
    已知
    已知

    所以∠1=25°
    等量代换
    等量代换

    同理∠2=30°
    因为EF∥BC（由作图可知）
    所以∠1=∠3
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等

    所以∠3=25°
    等量代换
    等量代换

    同理∠4=30°
    所以∠BOC=180°-25°-30°=125°．

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