Question

13、探究题：
如图，已知△ABC，
（1）画出△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A；
（2）比较两个三角形，你认为△ABC与△A′B′C′全等吗？
（3）通过画图和比较，你得出的结论是

BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

．

Answer 1

分析：（1）根据题意画出△A′B′C′．
（2）已知的条件符合SAS，故可判定两三角形全等．
（3）根据全等三角形的性质即可得到对应边，对应角相等．

解答：解：（1）根据题意画出△A′B′C′．′
（2）全等．
∵A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．
（3）∵△ABC≌△A′B′C′，
∴BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．
故答案为：BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．

点评：此题主要考查：（1）全等三角形的判定方法SAS：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．
（2）全等三角形的性质：性质1：全等三角形的对应边相等．性质2：全等三角形的对应角相等．