Question

如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

解答：

Answer 1

解：（1）∵x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时候，一次函数值小于反比例函数值．

∴A点的横坐标是-1，

∴A（-1，3），

设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，

则 解得

∴一次函数的解析式为y=-x+2；

（2）∵函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，

∴，

∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点，∴B（0，2），

设p（n，）n＞2，

S四边形BCQP=S四边形OQPB-S△OBC=2，

∴ 1/2（2+）n-×2×2=2，得n= ，

∴P（， ）．