Question

利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a+b的值为

1. A.
   3或4
2. B.
   4或5
3. C.
   5或6
4. D.
   4

Answer 1

B
用两种或两种以上边长相等的正多边形镶嵌成一个平面时，有公共顶点的角的和应等于一个周角，即360°，因为一个正三角形的内角是60°，正六边形的一个内角为120°，由题意可知，60°a+120°b＝360°，即a+2b＝6，求a与b的正整数解，得到a＝2，b＝2或a＝4，b＝1，所以a+b＝2+2＝4或a+b＝4+1＝5，故选择B项．