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(2008•绵阳模拟)“5•12”汶川大地震使不少建筑物受损.某地一水塔地震时发生了严重沉陷(未倾斜).如图,已知地震前,在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°;地震后,在A处测得塔顶B的仰角为45°,则该水塔沉陷了    米.(精确到0.01,≈1.7321,≈1.4142).
【答案】分析:在两个三角形中,利用60°、45°角的正切函数分别求出塔高,二者的差即为所求.
解答:解:设B在地面的垂足为C.
根据题意可得:地震前塔高BC=×AC=30
地震后塔高BC=AC=30
则水塔沉陷了30-30≈21.96(米).
故答案为:21.96.
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
练习册系列答案
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