Question

现有分别标有1，2，3，4的四张扑克：（1）同时从中任取两张，猜测两数和为奇数的机会；（2）先从中任取一张，放回后搅匀再取一张，猜测两数和为奇数的机会．小明说（1）（2）中和为奇数的机会均等；小刚说（1）（2）中和为数的机会不均等，你认为他们俩谁的判断正确？请用画树状图或列表的方法说理．

Answer 1

解：小刚的判断正确．
（1）列表如下：

第一张 第二张	1	2	3	4
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）

由上表可知，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数和为奇数的结果有8种．
∴P（和为奇数）=；

（2）列表如下：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

由上表可知，其16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数和为奇数的结果共有8种．
∴P（和为奇数）=，
∵，
∴小刚的判断正确．
分析：根据题意分别列出表格，然后根据表格求得两种情况下两数和为奇数的概率，比较大小，即可求得答案；注意掌握是放回实验还是不放回实验．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．