Question

计算
（1）2a b² （ab-3a² ）
（2）（-2x）²-（2x-2）（2x+1）
（3）2x（2x-3y）-（2x-y）²
（4）2011²-2010×2012

Answer 1

解：（1）2a b² （ab-3a² ）              
=2a²b³-6a³b²；

（2）（-2x）²-（2x-2）（2x+1）
=4x²-4x²-2x+4x+2
=2x+2；

（3）2x（2x-3y）-（2x-y）²
=4x²-6xy-（4x²-4xy+y²）
=4x²-6xy-4x²+4xy-y²
=-2xy-y²；

（4）2011²-2010×2012
=2011²-（2011+1）×（2011-1）
=2011²-2011²+1
=1．
分析：（1）根据单项式乘以多项式法则进行计算即可；
（2）先算乘法和乘方，再合并同类项即可；
（3）先算乘法和乘方，再合并同类项即可；
（4）先变形为2011²-（2011+1）×（2011-1），再根据平方差公式进行计算，最后合并即可．
点评：本题考查了整式的混合运算和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力，注意运算顺序．