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7.解方程:$\frac{x}{x-2}+\frac{1}{2-x}=2$.

分析 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:去分母得:x-1=2x-4,
解得:x=3,
经检验x=3是分式方程的解.

点评 此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.在图中,ABCD是平行四边形,F在AD上,△AEF的面积=8cm2,△DEF的面积=12cm2,四边形BCDF的面积=72cm2,求出△CDE的面积.

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18.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足$\sqrt{a-4}$+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=4,b=6,点B的坐标为(4,6);
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

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15.如图,二次函数y=-x2+bx+c的图象(抛物线)与x轴交于A(1,0),且当x=0和x=-2时所对应的函数值相等.
(1)求此二次函数的表达式;
(2)设抛物线与x轴的另一交点为点B,与y轴交于点C,在这条抛物线的对称轴上是否存在点D,使得△DAC的周长最小?如果存在,求出D点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)设点M在第二象限,且在抛物线上,如果△MBC的面积最大,求此时点M的坐标及△MBC的面积.

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2.在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)的“变换点”Q的坐标定义如下:当a≥b时,Q点坐标为(b,-a);当a<b时,Q点坐标为(a,-b).
(1)求(-2,3),(6,-1)的变换点坐标;
(2)已知直线l与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,2).若直线l上所有点的变换点组成一个新的图形,记作图形W,请画出图形W,并简要说明画图的思路;
(3)若抛物线y=-$\frac{3}{4}$x2+c与图形W有三个交点,请直接写出c的取值范围.

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12.已知⊙O是半径为2的圆形纸板,现要在其内部设计一个内接正三角形图案,则内接正三角形的边长为2$\sqrt{3}$.

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19.在一次60秒跳绳测试中,10名同学跳的次数分别为170,190,180,150,180,180,160,200,180,190,则这次测试所跳次数的众数为180.

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16.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6,2$\sqrt{3}$,如果用一个2倍放大镜看菱形ABCD,则∠BAD=60°,菱形ABCD的周长=16$\sqrt{3}$,面积=24$\sqrt{3}$.

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17.已知圆锥的高是4cm,圆锥的底面半径是3cm,则该圆锥的侧面积是15πcm2

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