Question

如图，从Rt△ABG（∠AGB=90°）三边出发，向△ABG外作三个正方形，已知正方形ABCD面积为81，正方形AEFG面积为49，则正方形GHIB面积为________．

Answer 1

32
分析：根据直角三角形的勾股定理以及正方形的面积公式，不难发现：S₃-S₁=S₂．根据题意可得出S₁及S₃的值，进而可计算出S₂，即正方形GHIB面积．
解答：解：由题可知，在直角三角形中两直角边的平方分别为49和81，
所以令一直角边的平方为81-49=32，
即面积S₂为32，
故正方形GHIB面积为32．
故答案为：32．
点评：本题考查了勾股定理的应用，难度一般，解答本题的关键之处在于能够根据勾股定理以及正方形的面积公式证明：S₃-S₁=S₂．