Question

为了把一个长100m，宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由．

Answer 1

解：由于游泳池的长增加xm，
那么游乐场的长和宽分别为（100+x）和（600÷2-100-x），
则（x+100）（200-x）=20000，
解得x=100．
故x等于100时，水上游乐场的面积为20000㎡．
分析：如果把游泳池的长增加xm，那么游乐场的长和宽分别为（100+x）和（600÷2-100-x），然后矩形根据面积公式可列出方程．
点评：考查了一元二次方程的应用，关键是会用x分别表示扩建前后长、宽和面积的变化．