Question

等腰梯形的周长为60厘米，底角为60°，当梯形的腰x=________厘米时，梯形面积最大，最大面积为________平方厘米．

Answer 1

15    
分析：根据等腰梯形的性质可求得梯形的高，再根据面积公式可列出一个一元二次方程，找出其顶点即可求得腰为多长时的面积最大．
解答：设等腰梯形的腰长是xcm，
∵底角为60°，
∴梯形的高是x，
∵周长为60cm，
∴梯形的上，下底的和是（60-2x）cm，
因而面积y=（60-2x）×x，
即y=-x²+15x，
则这个二次函数的顶点是（15，），
则当梯形腰x=15cm时，梯形面积最大，等于cm²．
故答案为：15、．
点评：本题求图形的最值问题一般是转化为函数问题，转化为求函数的最值问题．