Question

如图：已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数是多少？这个结论是如何得出来的？

Answer 1

∠2=60°，
理由：∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-（65°+75°）=40度，
∴∠CDE+∠CED=180°-∠C=140°，
∴∠2=360°-（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°-300°=60°．
分析：根据题意，已知∠A=65°，∠B=75°，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解．
点评：此题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．