Question

某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面第人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本．设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，试解：
（1）用含x的代数式表示m；
（2）求出获奖人数及所买课外读物的本数．

Answer 1

分析：（1）根据关键语“如果每人送3本，还余8本”，课外读物的数量=3×获奖的学生的人数+8来列出关系式．
（2）可根据（1）中的关系式，以及课外读物的数量-最后一人前面的人数×5＜3；课外读物的数量-最后一人前面的人数×5＞0；来列出不等式组，求出自变量的取值范围，然后找出符合条件的值．

解答：解：（1）依题意有：m=3x+8

（2）

m=3x+8 m-5(x-1)＜3 m-5(x-1)＞0

．
解得：5＜x＜

13

2

，
∵x是整数
∴x=6x是整数
∴x=6
∴m=26

答：获奖人数为6人，所买的课外读物为26本．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．