Question

如图，竖直立着的水泥柱子上挂着一个矩形广告牌，已知CD=2m，且CD与水平地面AH垂直，经过测量得到的数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=20m，点A、B、H在一条直线上．视线AC和BD交于点E，请根据以上数据计算广告牌的高度GH．（

3

≈1.732，结果精确到0.1米）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：设DE=x，则CE=x+2，通过解直角三角形得到：AE=

3

（x+2），BE=

3

3

x，进而求出x的长，进而得出GH的长．

解答：解：依题意得：
∠1=60°-30°=30°．
在Rt△BEH中，∠2=90°-60°=30°，∠1=∠2．
∵EH∥CD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3．
∴CE=CD=2cm．
在Rt△EOG中，∠CEG=60°，EG=

1

2

CG=1．
∵∠1=∠A=30°，
∴AE=EB=20．
在Rt△EBH中，EH=EB•sin60°=20×

3

2

=10

3

∴GH=EH-EG=10

3

-1≈10×1.732-1≈16.3．
答：广告牌的高度GH是16.3m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题．熟记锐角三角函数定义是解题的关键．