Question

18．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，CD⊥AB于D，求CD的长．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：由勾股定理得，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=3cm，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×AB×CD，即3×4=5×CD，
解得，CD=$\frac{12}{5}$cm．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．