Question

如图，y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

m

x

的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．
（1）求着两个函数的表达式；
（2）请直接写出当x取何值时，y₁＞y₂．

Answer 1

分析：（1）把A（2，3）代入y₂=

m

x

求出m=6，即可得出反比例函数的表达式，把A（2，3），C（8，0）代入y₁=kx+b得出方程组，求出方程组的解，即可得出一次函数的表达式．
（2）解方程组

y= 6 x y=- 1 2 x+4

即可得出B的坐标，根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．

解答：解：（1）把A（2，3）代入y₂=

m

x

得：m=6，
即反比例函数的表达式是y₂=

6

x

，
把A（2，3），C（8，0）代入y₁=kx+b得：

3=2k+b 0=8k+b

，
解得：k=-

1

2

，b=4，
即一次函数的表达式是y₁=-

1

2

x+4．

（2）解方程组

y= 6 x y=- 1 2 x+4

得：

x1=2 y1=3

，

x2=6 y2=1

，
即A（2，3），B（6，1），
∴当x＜0或2＜x＜6时，y₁＞y₂．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力．