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    已知：如图，∠MON及边ON上一点A．在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等．（请尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明）．
    分析：过点A作AP⊥ON，交∠MON的平分线于点P．
    解答：解：如图所示．
    点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线的做法和过一点作已知直线垂线的方法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•高要市二模）已知：如图，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第6个正方形的面积S6是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•海门市一模）已知，如图，∠MON=60°，点A、B为射线OM，ON上的动点，且AB=4
    		3
    ，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．则线段OP的取值范围是
    4≤OP≤8
    4≤OP≤8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•沈阳）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4
    		3
    ，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．
    （1）求AP的长；
    （2）求证：点P在∠MON的平分线上．
    （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．
    ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；
    ②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为射线OM、ON上的动点（点A、B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.

     

    （1）求AP的长；

    （2）求证：点P在∠MON的平分线上；

    （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.

    ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；

    ②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

     

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