Question

计算题
（1）(+3

2

3

)+(-2

7

8

)+(+1

1

8

)-(+3

5

12

)+(-3

2

3

)+(+5

7

12

)
（2）(1

4

5

-2

1

3

+3

7

10

-4

8

15

)÷(-

1

30

)
（3）(-2)÷[(-

1

2

)2×(

1

2

)3]×|-

3

4

|-(-48)
（4）-22×(-

1

3

)+4+(-3)3÷2

1

4

×(-

2

3

)2．

Answer 1

分析：（1）利用加法结合律将分母相同的数字结合计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律计算即可得到的结果；
（3）先计算乘方及绝对值运算，再计算括号里边的乘法运算，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果；
（4）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（3

2

3

-3

2

3

）+（-2

7

8

+1

1

8

）+（-3

5

12

+5

7

12

）=-1

3

4

+2

1

6

=

5

12

；
（2）原式=（1

4

5

-2

1

3

+3

7

10

-4

8

15

）×（-30）=

9

5

×（-30）-

7

3

×（-30）+

37

10

×（-30）-

68

15

×（-30）=-54+70-111+136=41；
（3）原式=（-2）÷（

1

4

×

1

8

）×

3

4

+48=（-2）×32×

3

4

+48=-48+48=0；
（4）原式=-4×（-

1

3

）+4+（-27）×

4

9

×

4

9

=

4

3

+4-

4

3

=4．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．