Question

（2012•陆良县模拟）某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．
（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？
（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元．则该经销商有哪几种进货方案？

Answer 1

分析：（1）根据A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元，得出等量关系，列出二元一次方程组即可；
（2）根据经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元，可得出不等式关系，再利用销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元，销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元，即可得出不等式组，求出即可．

解答：解：（1）设A型计算器进价是x元，B型计算器进价是y元，
得  

10x+8y=880 2x+5y=380.

解得

x=40 y=60.

答：每只A型计算器进价是40元，每只B型计算器进价是60元．

（2）设购进A型计算器为z只，则购进B型计算器为（50-z）只，得：

40z+60(50-z)≤2520 10z+15(50-z)≥620.

解得24≤z≤26，
因为z是正整数，所以z=24，25，26．
答：该经销商有3种进货方案：①进24只A型计算器，26只B型计算器；
②进25只A型计算器，25只B型计算器；③进26只A型计算器，24只B型计算器．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，根据题意得出有关等量关系是解决问题的关键．