Question

①计算：
②先化简，再求值．，其中x=

③如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．求证：AE=CF．

Answer 1

解：（1）原式=2-2×（-2）+|1-2|-1
=2+4+1-1　　　　　　　
=6，
（2）原式=
=
=
当x=时，原式=，
（3）证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠D
在△ABE和△CDF中．
∵
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
分析：（1）首先计算开方以及乘方运算，最后进行加减运算即可；
（2）化简时首先运算括号内的式子，把除法转化成乘法，即可化简，然后代入数据计算即可；
（3）首先根据平行线的性质证得：∠B=∠D，然后根据ASA即可证得两个三角形全等．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．