Question

已知下列算式：
①（x+y）²=x²+y²；
②（x-2y）（x+2y）=x²+4xy-4y²；
③（x+3）（x²+3x+9）=x³-27；
④（a-2b²）（m-n）=am-an-2b²m+2b²n．
其中正确的算式有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：多项式乘多项式,完全平方公式

专题：计算题

分析：①原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
②原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断；
③原式利用多项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断；
④原式利用多项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．

解答：解：①（x+y）²=x²+2xy+y²，错误；
②（x-2y）（x+2y）=x²-4y²，错误；
③（x+3）（x²+3x+9）=x³+3x²+9x+3x²+9x+27=x³+6x²+18x+27，错误；
④（a-2b²）（m-n）=am-an-2b²m+2b²n，正确，
则正确的算式有1个．
故选A

点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．