Question

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是

1. A.
   AG=BG
2. B.
   AB∥EF
3. C.
   AD∥BC
4. D.
   ∠ABC=∠ADC

Answer 1

C
分析：根据切线的性质，垂径定理即可作出判断．
解答：A、∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，
∴AG=BG，故正确；
B、∵直线EF与⊙O相切于点D，
∴CD⊥EF，
又∵AB⊥CD，
∴AB∥EF，故正确；
C、只有当弧AC=弧AD时，AD∥BC，当两个互不等时，则不平行，故选项错误；
D、根据同弧所对的圆周角相等，可以得到∠ABC=∠ADC．故选项正确．
故选C．
点评：本题考查了切线的性质定理、圆周角定理以及垂径定理，理解定理是关键．