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    已知∠AOB=110°，∠BOC=40°，则∠AOC=________度．

    70°或150°
    分析：本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．
    解答：当OC在∠AOB内部，
    ∵∠AOB=110°，∠BOC=40°，
    ∴∠AOC为70°，
    当OC在∠AOB外部，
    ∵∠AOB=110°，∠BOC=40°，
    ∴∠AOC为150°．
    故答案为：70°或150°．
    点评：本题考查了角的计算，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想，难度适中．
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    25、如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
    （1）求证：△COD是等边三角形；
    （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、已知∠AOB=110°，∠BOC=40°，则∠AOC=
    70°或150°
    度．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江西省萍乡市实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
    （1）求证：△COD是等边三角形；
    （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年四川省成都市彭州市通济中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
    （1）求证：△COD是等边三角形；
    （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年福建省南平市邵武市邵中片九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
    （1）求证：△COD是等边三角形；
    （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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