Question

如图：AB∥CD，MF平分∠CFE，FM⊥FN，∠DFN=35°，求∠FEB的度数．

Answer 1

解：∵FM⊥FN，
∴∠MFN=90°，
∵∠CFM+∠MFN+∠DFN=180°，∠DFN=35°，
∴∠CFM=55°，
∵MF平分∠CFE，
∴∠CFE=2∠CFM=110°，
∵AB∥CD，
∴∠FEB=CFE=110°．
分析：由FM⊥FN，可得∠MFN=90°，由平角的定义，可得∠CFM，根据角平分线的定义，可得∠CFE，根据两直线平行，内错角相等，可得∠FEB的度数．
点评：此题考查了平行线的性质、垂直的定义、角平分线的定义等知识．解题时注意数形结合思想的应用．