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    若
    2
    x
    +
    3
    y
    +
    4
    z
    =5    ，
    3
    x
    +
    2
    y
    +
    1
    z
    =10    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
     
    ．
    分析：首先把两式两加，然后进行通分，找到xyz与x+y+z之间的关系．
    解答：解：∵
    2
    x
    +
    3
    y
    +
    4
    z
    =5---（1）；
    3
    x
    +
    2
    y
    +
    1
    z
    =10---（2）；
    ∴（1）+（2）得
    5
    x
    +
    5
    y
    +
    5
    z
    =15，即
    5(x+y+z)
    xyz
    =15，即
    x+y+z
    xyz
    =3，
    而原式=
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    x+y+z
    xyz
    =3．
    故答案为3．
    点评：本题主要考查分式的加法运算，解答本题要整体代入，找到解题的捷径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    2
    x
    +
    3
    y
    +
    4
    z
    =5    ，
    3
    x
    +
    2
    y
    +
    1
    z
    =10    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    若方程2x+5y+4z＝1，2x+3y-3＝0，则x+y-z＝


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      值不确定

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