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    12．在等腰直角三角形中，斜边比直角边长2cm，设斜边长为xcm，则可列方程为（x-2）2+（x-2）2=x2，化为一般形式为x2-8x+8=0．

    分析 根据勾股定理和等腰直角三角形的性质列出方程．

    解答 解：依题意得：（x-2）2+（x-2）2=x2，
    整理，得
    x2-8x+8=0．
    故答案是：（x-2）2+（x-2）2=x2；x2-8x+8=0．

    点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，等腰直角三角形的性质．掌握勾股定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运y=S1+S2，则y与x的关系式是y=$-{x}^{2}+\frac{3}{2}x$．

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    3．已知一个一次函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请任意写出一个符合以上条件的函数关系式y=-x+1．

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    20．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AD上一点，BF平分∠CBE交CD于点F，当F是CD的中点时，线段DE的长为1．

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    7．已知方程x2-6x+q=0可转化为x-3=±$\sqrt{7}$，则q=2．

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    3．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则y=0.8（220-x）．
    （1）正常情况下，在运动时一个20岁的年轻人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
    （2）一个45岁的人运动时10秒钟心跳的次数为25次，他有危险吗？为什么？

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    10．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一点，BH⊥AP于H，BH=BC=CD
    （1）求证：∠ABP=45°；
    （2）若BC=20，PC=12，求AP的长．

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    7．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．求证：CE与DF相等且互相平分．

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    8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E，请判断△AEC的形状，并说明理由．
    结论：△AEC是等腰三角形．
    解：因为AB=AC，BD=CD （已知），
    所以∠BAD=∠CAD．
    因为CE∥AD （已知），
    所以∠BAD=∠E．
    ∠CAD=∠ACE．
    所以∠ACE=∠E．
    所以AC=AE．
    等角对等边．
    即△AEC是等腰三角形．

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