Question

下列函数的图象，与x轴没有交点的是（　　）

• A、y=x²+x
• B、y=x²-x+1
• C、y=-x²+2x-1
• D、y=x²-1

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：分别求出各函数△=b²-4ac的值，看△的值是否大于或等于0还是小于0，就可以确定图象与x轴是否有交点．

解答：解：A、△=1-4×1×0=1＞0，图象与x轴有交点；
B、△=1-4×1×1=-3＜0，图象与x轴没有交点；
C、△=4-4×（-1）×（-1）=0，图象与x轴有交点；
D、△=0-4×1×（-1）=4＞0，图象与x轴有交点．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的性质的运用，由二次函数的解析式根据△的值判定函数图象与x轴是否有交点的判定方法的运用，解答时运用根的判别式求解是关键．