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    （2010•镇江）分解因式：a2-3a=    ；化简：（x+1）2-x2=    ．
    【答案】分析：（1）提取公因式a；
    （2）利用平方差公式分解．
    解答：解：（1）a2-3a=a（a-3）；
    （2）化简：（x+1）2-x2
    =（x+1+x）（x+1-x），
    =2x+1．
    点评：本题考查用提公因式法进行分解因式和用公式法进行分解的能力．
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    （2010 江苏镇江）推理证明（本小题满分6分）

        如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

       （1）求证：△ABC≌△ADE；

       （2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小.

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    （2010 江苏镇江）运算求解（本小题满分6分）

            在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.

       （1）求直线l的函数关系式；

       （2）求△AOB的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010 江苏镇江）运算求解（本小题满分6分）

        已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.

       （1）求C1的顶点坐标；

       （2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；

       （3）若的取值范围.

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    （2010 江苏镇江）实践应用（本小题满分6分）

            有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表1，该企业各部门的录取率见图表2.（部门录取率=×100%）

    （1）到乙部门报名的人数有     人，乙部门的录取人数是     人，该企业的录取率为      ；

       （2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010 江苏镇江）推理证明（本小题满分7分）

    如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

       （1）求证：DE是⊙O的切线；

       （2）分别求AB，OE的长；

       （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为         .

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