Question

18．已知x-2y+2=0，则$\frac{1}{4}$x²+y²-xy-1的值为0．

Answer 1

分析 由已知条件得到x-2y=-2．所求的代数式可以转化为含有（x-2y）形式的代数式，将其整体代入进行求值即可．

解答 解：∵x-2y+2=0，
∴x-2y=-2，
∴$\frac{1}{4}$x²+y²-xy-1，
=$\frac{1}{4}$（x²-4xy+4y²）-1，
=$\frac{1}{4}$（x-2y）²-1，
=$\frac{1}{4}$×（-2）²-1，
=1-1，
=0，
即$\frac{1}{4}$x²+y²-xy-1=0．
故答案是：0．

点评 本题考查了因式分解的应用．用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．