Question

甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地．
（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？
（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时x千米、y千米，根据题意列出二元一次方程组，求出x和y的值即可；
（2）首先求出AB两地之间的距离，设甲、乙行驶x小时，两车相距30千米，根据题意，得两车行驶的总路程是（180-30）千米或（180+30）千米，列出一元一次方程，求出x的值．

解答：解：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时x千米、y千米，
根据题意，得

3x+90=3y y=3x

，
解得

x=15 y=45

．
所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；          

（2）由第（1）小题，可得A，B两地相距45×（3+1）=180（千米）．
设甲、乙行驶x小时，两车相距30千米，
根据题意，得两车行驶的总路程是（180-30）千米或（180+30）千米，
则：（45+15）x=180-30或（45+15）x=180+30．                   
解得：x=

5

2

或x=

7

2

．
所以甲、乙行驶

5

2

或

7

2

小时，两车相距30千米．

点评：本题主要考查二元一次方程组的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．